Descripción

Imagina una grilla de rows filas y columns columnas. Estás en la celda superior izquierda (posición [0, 0]) y quieres llegar a la celda inferior derecha (posición [rows-1, columns-1]).

La regla es simple: en cada paso solo puedes moverte → hacia la derecha o ↓ hacia abajo.

¿Cuántos caminos diferentes existen para llegar al destino?

Ejemplos

unique_paths(1, 1) # 1 — ya estás en el destino
unique_paths(2, 2) # 2 — (→↓) o (↓→)
unique_paths(3, 3) # 6
unique_paths(3, 7) # 28

Pista

Piensa en esto: para llegar a cualquier celda [i, j], solo puedes venir:

• desde arriba → celda [i-1, j]
• desde la izquierda → celda [i, j-1]

Notas

• Usa programación dinámica para una solución eficiente.
• rows y columns son enteros positivos.
• Una grilla de 1×N o M×1 solo tiene un camino posible (recto).